波尔约的父亲F．波尔约(Bolyai)21岁进哥丁根大学，是著名数学家C．F．高斯(Gauss)的同学和终身好友，1804—1853年一直是毛罗什瓦萨尔海伊(Marosvásárhely)福音学院颇有名望的数学、物理、化学教授．在几何基础方面，他特别注重欧氏平行公设的研究，其数学代表作《写给好学青年的数学原理》(Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae)试图建立一个坚实而系统的几何基础及算术、代数、分析的基础．波尔约的生母S．V．阿卡丝(Arkos)是一位外科医生的女儿，死于1821年；后母T．娜格(Nagy)是一位铁商的女儿。
　　波尔约在父亲指导下，少年时代就学习了微积分、分析力学等高深学科的基础知识．1818年考入维也纳帝国工程学院，在数学及其他学科上显示了天才，1822年毕业分配至军事部门，从事军事研究工作．1833年不幸遭车祸致残，他退役回到父亲家里，不久后母去世，两人在一起常有冲突，最后波尔约迁至偏僻的多马尔德(Domald)地区过着隐居式的生活。1834年，他与当地妇女R．V．娃本(Orbam)结婚，生有三个孩子，生活极端艰苦。1856年其父去世，同年他又与妻子中断了关系，晚年专心于文艺创作。他死于肺病，埋葬在奥匈帝国偏僻小镇毛罗什瓦萨尔海伊的墓地里。